Yüzde Değişimi Nasıl Hesaplanır

  • Haziran 13, 2020

Matematikte, değişimin yüzdesi kavramı, eski olan bir değer ya da miktar ile yeni olan bir değer ya da miktar arasındaki ilişkiyi tanımlamak için kullanılır. Değişimin yüzdesi(yüzdesel değişim) eski değer ile yeni değerin arasındaki yüzdesel değişim anlamına gelmektedir. Genel olarak V1 eski ya da başlangıç değerini ifade ederken, V2’de yeni yahut mevcut değeri temsil edecektir. Buradan değişim yüzdesini [(V2-V1)/V1] x 100 denklemini kullanarak ulaşılabilir. Bu denklem sonucu yüzde olarak ifade edilir. Bu süreci detaylı olarak incelemek için 1. Adımdan itibaren anlatılacak örneklerle incelemeye başlayabilirsiniz.

Genel Durumlarda Değişimin Yüzdesini Hesaplama

degisim-yuzdesini-hesaplama-adim1-versiyon1

1. Belirli bir değişken için eski ve yeni değerleri bulun. Giriş cümlesinde de belirtildiği gibi değişimin yüzdesinin hesaplanmasının amacı, zaman içerisindeki değişiklikleri tespit etmektir. Bu nedenle belirli bir değişken için değişimin yüzdesini hesaplamak için iki değere ihtiyaç vardır: Eski (ya da başlangıç) değeri ve yeni (ya da son) değeri. Değişimin yüzdesi bu iki değeri formülde yerine koyarak bulunur.

  • Buna en güzel örnek perakende satış yapan bir mağazadır. Belli dönemlerde indirime girmekte ve fiyatlarını eski seviyesine göre düşürmektedir. Bu dönemlerde mağaza camlarında “%X indirim” yazısı ile sürekli karşılaşırsınız. Diğer bir deyişle eski fiyat üzerinden değişimin yüzdesidir.Daha önceden 50TL’ye satılan bir gömleğin fiyatının 30TL’ye düşürüldüğü durumu düşünelim. Bu örnekte 50TL “eski değer”, 30TL “yeni değer” dir. Önümüzdeki birkaç adımda bu iki fiyat arasındaki değişimin yüzdesi bulunacak.

degisim-yuzdesini-hesaplama-adim2

2. Yeni değeri eski değerden çıkarın. İki değer arasındaki değişimin yüzdesini bulmak için yapacağınız ilk işlem iki değer arasındaki farkı bulmaktır. İki sayı arasındaki fark birinin diğerinden çıkarılmasıyla elde edilir. İşlemin sonucu negatif(-) çıkarsa indirim olduğunu, pozitif(+) çıkarsa da zam yapıldığını anlarız.

  • Bizim verdiğimiz örnekte, başlangıç değeri 50TL olan bir ürünün fiyatı 30TL’ye düşürülmüştür. Bu durumda yeni değerden eski çıkarırsak, aradaki fark= 30 – 50 = -20TL olarak bulunmuş olur.
degisim-yuzdesini-hesaplama-adim3

3. Cevabı eski değere bölün. Bir önceki adımda eski değerden yeni değeri çıkarıp aradaki farkı elde etmiştik, şimdi bu farkı eski değere bölmelisiniz. Bu bölüm sonucundan elde edilecek değer aradaki değişimin ondalık ifadesidir. Diğer bir deyişle, başlangıç değeri üzerinden ne kadarlık bir değişim olduğunu temsil etmektedir.

  • Verdiğimiz örnek üzerinden işlemlere devam edersek: Yeni ve eski değer arasındaki farkı(-20TL), eski değere(50TL) bölersek: -20 / 50 = -0.40. Başka bir deyişle bu düşünce 50TL değerindeki bir ürünün fiyatı 20TL düşürülürse bu 0.40’lık bir değişim olduğunu anlatır. Başındaki eksi işareti de bu değişikliği negatif yönde olduğuna işaret eder.

degisim-yuzdesini-hesaplama-adim4

4. Yüzde elde etmek için 100 ile cevap çarpın. Değişimin yüzdesini bulmak için ondalıklı olan sayıyı 100 ile çarpmak gerekmektedir. Sonrasında yapacağınız tek şey başına yüzde(%) işareti koymaktır. Tebrikler! Bu son bulunan sayı eski ile yeni değer arasındaki değişimin yüzdesini ifade etmektedir.

  • Bizim örneğimizde, yüzdeyi bulmak için 100 ile (-0.40)’ı çarparız:  100 x (-0.40) = -%40. Gömleğin yeni fiyatı(30TL), eski fiyatından(50TL) %40 daha azdır. Bir başka deyişle gömleğe %40 indirim yapılmıştır. Bir başka deyişle 20TL’lik fark başlangıç fiyatının(50TL) %40’ını ifade etmektedir. Fiyat düşürüldüğüne göre de yüzdenin işareti eksi(-)’dir.
  • Buradaki örnekte elde edilen yüzde de görüldüğü gibi azalma olmuştur ve bu eksi(-) işareti ile belirtilmiştir. Bu oldukça önemli bir noktadır. Eğer eksi(-) işareti unutulursa bu -%40 yerine %40’lık bir değişim anlamına gelir. Buradan da başlangıçta 50TL olan bir ürünün %40’lık değişimi 20TL olduğuna göre ürünün fiyatının 70TL olması anlamına gelir. Yani bu örnek için -%40 20TL indirim demek iken, %40 20TL zam demektir.

Kaynak: 1 (Erişim: ) 2 (Erişim: )

Article Categories:
Genel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.