Derece Radyana Nasıl Çevrilir

Derece Radyana Nasıl Çevrilir? Derece ve radyan açıları ölçmek için kullanılan iki birimdir. Bir çember 2π ve eşdeğeri olan 360 derece içerir. Buradan 360 ° nin 2π radyan olduğu anlaşılmış olur. Bu iki değerde bir çember üzerinde bir noktanın bir tur dönerek aynı yere gelmesi sonucunda oluşan açıyı temsil etmektedir. Derece kafanızı karıştırıyorsa ya da radyanla işlem yapmak istiyorsanız oldukça kolay bir şekilde dereceyi radyana ya da radyanı dereceye dönüştürebilirsiniz. Bunun için aşağıdaki konu anlatımı adımlarını incelemeniz yeterlidir. Adımları inceleyip alt kısımda verilen örnek soruları da çözdüğünüzde iki birim arasındaki farkı çok daha iyi bir şekilde kavramış olacaksınız.

Dereceyi Radyana Çevirmek (Dönüştürmek):

1. Radyana dönüştürmek istediğiniz dereceleri yazın. Derecenin radyana dönüştürülmesini tam olarak öğrenmek için birkaç örnek üzerinden incelemek lazım. Burada 3 tane örnek üzerinden inceleme yapacağız:

• Örnek 1: 220°
• Örnek 2: 130°
• Örnek 3: 325°

2. Derece değerinizi Π / 180 °  ile çarpın. Radyanı bulmak için bu işlemi yapmak zorundasınız, çünkü 180 derece π radyan’a eşittir. Bu eşitlikten 1 derecenin  radyan cinsinden değerini(π / 180) bulmuş oluruz. Radyan dönüşümü için derece değerini π / 180 ile çarpmanız yeterlidir. Bu çarpım işlemi sonucunda elde edilecek sonuç radyan cinsinden olacağı için artık derece işaretini kaldırabilirsiniz. Bu işleme bakacak olursak:

• Örnek 1: 220 x π / 180
• Örnek 2: 130 x π / 180
• Örnek 3: 325 x π / 180

3. Matematiksel işlemleri yapın. Basitçe çarpma işlemini yapmak için önce pi(π ) ile çarpın sonrasında 180 ° ye bölün. Bu işlemin nasıl yapılacağını görmek için örnek üzerinden aşağıdaki adımlara bakın:

• Örnek 1: 220 x  π / 180 = 220π / 180
• Örnek 2: 130 x π / 180 = 130π / 180
• Örnek 3: 325 x π / 180 = 325π / 180

4. Sadeleştirin. Şimdi cevabın son halini bulmak için kesirlerini sadeleştirmeniz lazım. Bu işlemi yapmak için pay ve paydayı en büyük ortak bir sayıya bölerek sadeleştirmeyi yapmanız lazım. İlk örnek için en büyük ortak bölen 20, ikinci örnek için 10 ve üçüncü örnek için 5’dir. Bunu bulabilmek için birkaç deneme işlemi yapabilirsiniz. Öncelikle 2,3,5 gibi sayıları hem payın hem paydanın beraber bölünebilirliğini deneyerek en büyük ortak böleni bulabilirsiniz. Mesela hem pay hem payda 2 ve 5’e birlikte bölünüyorsa ve daha büyük sayılara bölünmüyorsa bu durumda demek ki o iki sayının en büyük ortak böleni 10 olarak bulunmuş olur. Verdiğimiz üç örnek için inceleyecek olursak:

• Örnek 1: 220 x π/180 = 220π/180 ÷ 20/20 = 11/9π radyan
• Örnek 2: 130 x π/180 = 130π/180 ÷ 10/10 = 13/18π radyan
• Örnek 3: 325 x π/180 = 325π/180 ÷ 5/5 = 65/36π radyan

5. Cevabınızı yazın. Şimdi radyana dönüştürdüğünüz dereceleri karşısına radyan değerlerini yazın. Dönüşüm işlemi sona erdi! Nasıl olacağını göstermek gerekirse:

• Üç örnek üzerinden derece radyana nasıl çevilir (dönüştürülür) sorusunun cevabını alttaki gibi bulmuş olduk.
• Örnek 1: 220° = 11/9π radyan
• Örnek 2: 130° = 13/18π radyan
• Örnek 3: 325° = 65/36π radyan

Derece Radyana Nasıl Çevrilir İngilizce Video Anlatım:

Örnek Sorular ve Cevapları:

Alt kısımda 13 tane soru vardır. Yukarıda anlatılanları bu sorularda uygulayarak derece radyan arasındaki dönüşümleri gerçekleştirin.

1. 360° kaç radyandır? (2π radyan)
2. 150 derece kaç radyandır? (0,83π radyan)
3. 720° kaç radyandır? (4π radyan)
4. 30 derece kaç radyandır? (0,16π radyan)
5. 1080° kaç radyandır? (6π radyan)
6. 60 derece kaç radyandır?(0,33π radyan)
7. 2160° kaç radyandır?(12π radyan)
8. 90 derece kaç radyandır?
9. 240° kaç radyandır?
10. 135 derece kaç radyandır?
11. 480° kaç radyandır?
12. 960° kaç radyandır?
13. 1 Derece kaç radyandır?

Cevapları görebilmek için ilgili sorunun hemen yanını seçebilirsiniz. Böylelikle cevap kısmı belirgin olacaktır. Siz de cevabını bulamadığınız derece radyan dönüşümünü soru/cevap kısmından sorabilirsiniz.

Sizlerin Merak Ettiği Sorular ve Cevapları

1. Soru: Dereceyi radyana çevirmek için kullanılan formülü nasıl oluşturabilirim?
   • Cevap: Öncelikle şunu bilmeniz lazım π = 180 derecedir, bu aynı zamanda şöyle de ifade edilebilir. 1 derece π/180 radyandır. Demek ki bulunmak istenen derece=π/180 * radyan değeri.
2. Soru: 64 derece 12 dakika 53 saniye radyan formunda nasıl ifade edilir?
   • Cevap: Yapmanız gereken ilk şey açıyı ondalığa çevirmektir. Bir dakikanın içerisinde bildiğiniz gibi 60 saniye vardır. 1 Derece içerisinde de 60 dakika vardır. Bu durumda 1 derece içerisinde 60×60=3600 saniye olduğu söylenebilir. 12 dakika 53 saniye ise 12 dakika 12×60=720 saniye ve üzerine de 53 eklenirse 773 saniye olarak bulunur. 773 / 3600 =0,214 derece olarak bulunur. Bu durumda 64 derece 12 dakika 53 saniye yaklaşık olarak 64,214 derece olarak ifade edilebilir. Bunu radyana çevirmek için ise üst kısımda anlatıldığı gibi 64,214* (π / 180) işlemi yapılır ve sonuç olarak da 64 derece 12 dakika 53 saniye yaklaşık 1,12 radyan olarak bulunmuş olur.
3. Soru: 1085 dereceyi radyan formunda nasıl ifade ederim?
   • Cevap: 1085 ° = 6.0277 radyana karşılık gelir. Bir başka açıdan da 1085 dereceyi derece ve radyan olarak ifade edersek… 1080°, üç tam daireye eşdeğerdir; 1085°, 5 ° ve 0.0277 radyan ile aynı açıdır.
4. Soru: Bana verilmiş olan radyanı dereceye nasıl dönüştürebilirim?
   • Cevap: Size verilen radyan değerini 180° ile çarpın. Örneğin, 2 radyan 360° ‘ye eşittir. 5 radyan 900° ‘ye eşittir.

Hazırlayan: Abidin Dino

Kaynak: 1 (Erişim: 16 Temmuz 2020) 2 (Erişim: 16 Temmuz 2020) 3 (Erişim: 16 Temmuz 2020)