Dikdörtgenin Çevresi Nasıl Bulunur? Bir dikdörtgenin çevresini bulmak oldukça basittir. Bu hesaplamayı yapabilmeniz için bilmeniz gereken dikdörtgenin genişliği ve uzunluğu bilgileridir. Yani birisi size dikdörtgenin uzun ve kısa kenarının ölçüsünü verdiğinde siz de bu iki bilgi sayesinde çevreyi bulabilirsiniz. Bu bilgiler size verilmediyse cetvel gibi bir alet yardımıyla bu uzunlukları belirlemeniz gerekecektir. Bu makale bir dikdörtgenin çevresini bulmak için neler yapmanız gerektiği konusunda size rehberlik edecektir.
Kenar Uzunlukları Verilen Dikdörtgenin Çevresi Kaçtır?
- Çevre formülünü hatırlayalım. Bir dikdörtgenin çevresinin temel formülü: Ç= 2*(a+h) ya da Ç= 2 (a+b) şeklinde ifade edilebilir. Burada bütün olay kenarlara ne isim verildiğidir.
- Dikdörtgenin bir şeklin çevresini bulmak için şeklin dışındaki toplam mesafeyi ölçmek yeterlidir.
- Bu denklemde a dikdörtgenin uzunluğunu ifade ederken, h’de dikdörtgenin genişliğini ifade eder. Bu iki değerin toplamının iki katı da dikdörtgenin çevresini (Ç) tanımlar. Tüm dikdörtgenlerin iki eşit uzunlukta genişliği ve yine 2 eşit uzunlukta uzunluğu bulunmaktadır.
- Dikdörtgen çevresini bulmak için yukarıda formülü Ç=a+a+h+h şeklinde de yazabilirsiniz.
- Uzunluğunu ve genişliğini bulun. Standart bir matematik probleminde size dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği verilecektir. Kimi problemlerde dikdörtgenin dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği demek yerine bir kenarı, diğer kenarı şeklinde tanımlamalarda yapılabilmektedir. Bununla birlikte yine bazı problemlerde dikdörtgenin bir kenarı ve yüksekliği şeklinde de iki kenar tanımlanabilmektedir.
- Bir matematik problemini çözmüyor da gerçek hayatta dikdörtgen bir cismin çevresini hesaplamak istiyorsanız bu durumda bir cetvel, mezura yardımıyla uzunluğu ve genişliği bulmalısınız. Örneğin, uzunluk a=15cm ve genişlik h= 9cm olarak bulunmuş olsun.
- Uzunluğu ve genişliği birbiriyle toplayın. Formülü kullanarak yapmak için uzunluğu ve genişliği parantez içine alarak toplayın.
- Matematiksel işlemlerde parantez içindeki ifadeler öncelikle çözülür, sonrasında parantez dışındaki işlemler çözülür. Matematikte en çok karıştırılan konulardan biri de budur. Ondan dolayı siz de bu konuya özellikle dikkat edin.
- Örnek: çevre Ç= 2*(a+h)=2*(15+9)=2*(24)
- Bulmuş olduğunuz toplamı 2 ile çarpın. Dikdörtgenin çevresini bulmak için kullanılan formülde iki uzunluk ve yükseklik toplandıktan sonra 2 ile çarpılmaktadır.
- Bu hesaplamayı yaparken aynı zamanda dikdörtgenin kenarlarını ikişer defa toplayabileceğinizi de bilmelisiniz. Bu işlemi yaptığınız zamanda aynı sonucu elde edersiniz. Çünkü dikdörtgenin 2 tane uzunluğu ifade eden kenarı bulunurken, 2 tane de genişliği ifade eden kenarı bulunmaktadır. bunları tek tek toplamak yerine ikisini toplayıp 2 katını almak işlemlerin daha basit yapılmasını sağlar.
- Bu işlem sonucunda bulunan sayı dikdörtgenin çevresidir, bunu unutmayın. Matematiksel problemlerde en çok karıştırılan şeylerden biri de yapılan işlemler sonucunda neyin bulunduğudur. Bundan dolayı problemin sizden neyi istediğini ve sizin neyi bulduğunuzu birbirine karıştırmamalısınız.
- Örnek: Ç=2*(a+h)=2*(15+9)=2*(24)=48cm
- Dikdörtgenin genişliğini 48 santimetre olarak buldunuz.
- Dikdörtgenin çevresini alternatif olarak bulmak için a+a+h+h işlemini yapın. Yukarıdaki genel formülü kullanmak yerine dikdörtgenin tüm kenarlarını toplayarak çevresini bulabilirsiniz.
- Örnek: Ç= a+a+h+h=15+15+9+9=30+18=48cm olarak çevre bulunmuş olur.
- Diğer bir yöntemle dikdörtgenin çevresini hesaplamak için uzunluğun ve genişliğin 2 katını alarak birbiriyle toplayın. Bilindiği üzere dikdörtgende karşılıklı kenarlar birbiriyle aynıdır. Zaten aynı olmadığı durumda o şekil dikdörtgen olmaktan çıkar.
- Örnek: Ç=2a+2h=2*15+2*9=30+18=48cm olarak çevre hesaplanmış olur.
İki Kenar Uzunluğu Verilen Dikdörtgenin Çevresini Hesaplama Makinesi
Burada dikdörtgenin kenar uzunluklarının aynı birim cinsinden girildiği düşünülmüştür. Ancak elinizde şöyle bir örnek olursa diyelim ki dikdörtgenin kenar uzunluklarından biri 5cm diğeri ise 1m. Bu durumda hesaplamayı direk değer girerek yapamazsınız. Öncelikle 1m’yi cm’ye çevirmeniz gerekmektedir. 1m=100cm’dir. İşte bu andan itibaren 5cm, 1m olan değerler 5cm, 100cm olarak hesaplama makinesi konulup hesaplanabilir.
Alan ve Tek Kenar Biliniyorsa Çevre Hesaplama
- Alan formülünü ve çevre formülünü hatırlayın. Dikdörtgenin alanı ve bir kenarı size verildiyse siz elbette dikdörtgenin çevresini bulmak için size verilmeyen kenarı bulmalısınız.
- İki boyutlu bir şeklin alanı o şeklin işgal ettiği yer anlamına gelir.
- Bir dikdörtgenin alanını bulmak istiyorsanız iki farklı kenarını birbiriyle çarparsınız. Bir başka tanımlamayla dikdörtgenin genişliği ile uzunluğunu birbiri ile çarparak alanı elde edersiniz: A=a*h
- Bir dikdörtgenin çevresini bulmak için ise ya tüm kenarlarını toplarsınız ya da iki farklı kenarını toplayarak bu toplamı 2 ile çarparsınız: Ç=2*(a+h)
- Yukarıdaki formüllerde A, dikdörtgenin alanını; a, dikdörtgenin uzunluğunu(bir kenarını); h, dikdörtgenin genişliğini (yüksekliğini/diğer kenarını); Ç’de dikdörtgenin çevresini temsil etmektedir.
2) Diğer, bilinmeyen kenarın uzunluğunu bulmak için alanı bilinen kenara bölün. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşit olduğundan dolayı bilinmeyen kenarı bulmak için alanı bilinen kenara bölmeniz yeterlidir.
- Alan dikdörtgenin genişliği ile uzunluğunun çarpımına eşittir. Eğer size dikdörtgenin genişliği gerekiyorsa bu durumda alanı dikdörtgenin uzunluğuna bölmeli, eğer size dikdörtgenin uzunluğu gerekiyorsa bu durumda da alanı dikdörtgenin genişliğine bölmelisiniz.
- Örneğin alan A=112cm ve uzunluk a=14cm verildiyse;
- A=a*h
- 112=14*h
- 112/14=h
- h=8 olarak bulunur.
3) Çevreyi bulmak için iki farklı kenarı formülde yerine koyun. Şimdi elinizde hem dikdörtgenin uzunluğu hem de genişliği olduğuna göre formülde bunları yerine koyarak standart çevre hesaplama işlemini yapabilirsiniz.
- Uzunluğu ve genişliği birbiriyle toplayın.
- Bulmuş olduğunuz toplamı 2 ile çarpın.
- Ortaya çıkan sayı size dikdörtgenin çevresini vermiş olacaktır.
- Örnek: Ç=2*(a+h)=2*(14+8)=2*(22)= 44 santimetre
- Dikdörtgenin çevresi 44 cm olarak bulunmuş oldu.
