Silindirin Hacmi Nasıl Hesaplanır. Bir silindir, iki eşit büyüklükte ve paralel dairesel tabandan oluşmuş basit bir geometrik şekildir. Silindirin hacminin nasıl hesaplanacağını öğrenmek istiyorsanız bilmeniz gereken iki değer vardır: yükseklik(h) ve yarıçap(r). Bu iki değeri bildikten sonra hesaplamayı yapmanız için formülde bu değerleri yerine koymanız gerekir: V=hπr²
Silindirin Hacminin Hesaplanması
- Dairesel tabanın yarıçapını bulun. Üst ve altta bulunan daireler aynı olduğundan biriyle işlem yapmak yeterlidir. Yarıçapı zaten biliyorsanız direk işlemlere başlayabilirsiniz. Eğer yarıçapı bilmiyorsanız bu durumda bir cetvel ya da metre yardımıyla daireyi bir uçtan diğer ucu ölçün ve bulduğunuz değeri 2’ye bölün. Bu işlem kesinlikle çapın yarısını ölçmeye çalışmaya kıyasla daha doğru bir sonuç verecektir.
- Çemberin çapını 2cm olarak ölçtüğümüzü varsayalım. Bu durumda yarıçap 1cm olmuş olur.
- Çemberin çevresini biliyorsanız bu değeri 2π’ye böldüğünüzde yarı çapı elde etmiş olursunuz.
- Dairesel tabanın alanını hesaplayın. Bunu yapmak için, daire alan hesaplama formülü olan A=πr² yi kullanmanız yeterlidir. Yarıçap değerini formülde yerine yazın. Nasıl yapılacağını bilmiyorsanız:
- A= π x (1)²
- A= π x 1
- π yaklaşık 3.14 olarak kabul edilirse bu dairenin alanı da 3.14cm² olarak bulunmuş olur.
- Silindirin yüksekliğini(uzunluğunu) bulun. Zaten yüksekliğini biliyorsanız bu adım atlayabilirsiniz. Bilmiyorsanız bu durumda ölçmek için cetvel ya da metre kullanın. Yükseklik tavan ile tabanı arasındaki mesafedir. Silindirin yüksekliğini 4cm ölçtüğümüzü düşünelim ve bir köşeye not edelim.
- Yüksekliği taban alanı ile çarpın. Taban alanını silindir boyunca uzattığını düşünerek silindirin hacmini hesaplayabilirsiniz. Taban alanının 3.14cm² olduğunu yukarıdaki adımlarda bulmuştuk. Yüksekliğide 4cm olarak bulduğumuza göre silindirin hacmini bulmamız için bu iki değeri çarpmamız yeterlidir. Son cevap olarak Hacim(v) = 3.14cm² x 4cm = 12.56cm³ olarak bulunmuş olur.
- Hacmin biriminin küp şeklinde (metreküp, santimetreküp) olacağını asla unutmayın.
Video:
İpuçları:
- Ölçümleri doğru yaptığınızda emin olun, ufak bir hata hacmin yanlış hesaplanmasına neden olabilir.
- Silindir hacminin hesaplanmasını tam olarak öğrenmek istiyorsanız başka sorular çözerek pekiştirme yapmalısınız.
- Bir hesap makinesi ile işlemleri yapmak daha kolaydır.
- Çapı ölçerken dairenin dışından ölçüm yapmanız daha doğru olacaktır. Çapın yarısını direk ölçmeye çalışmak daha zor bir yöntemdir, bunun yerine çapı ölçüp ikiye bölmenizle birlikte yarıçapı çok daha basit bir şekilde bulmuş olacaksınız.
- Bir mezura yardımıyla dairenin çevresini bulabilir ve bu değeri de 2π’ye bölerseniz yarı çapı elde etmiş olursunuz.
- Pratik bir kural olarak, hacim, taban alanı ile yükseklik çarpımıdır, ancak bu koni gibi cisimlerin hacmini ölçerken doğru sonuç vermez.
- Bir silindir hacim formülü V = πr²h ‘dır. Buradaki π= 22/7 ile eşdeğerdir.
