Kuantum sayısı, atomların ve moleküllerin enerji seviyelerini tanımlamak için kullanılan bir değerdir. Atom veya iyondaki bir elektronun durumunu tanımlamak ve hidrojen atomu için Schrödinger dalga denklemi çözmek için dört kuantum numarası vardır.
Kuantum Sayıları
- n, ana kuantum numarası: Enerji seviyesini tanımlar.
- ℓ, azimut veya açısal momentum kuantum sayısı: Alt kabuğu tanımlar.
- mℓ veya m, manyetik kuantum sayısı: Alt kabuğun yörüngesini tanımlar.
- ms veya s, spin kuantum numarası: Spini tanımlar.
Kuantum Sayı Değerleri
Pauli dışlama ilkesine göre, bir atomdaki iki elektron aynı kuantum sayılarına sahip olamaz. Her bir kuantum numarası, yarım tamsayı veya tamsayı değeriyle temsil edilir.
- Ana kuantum sayısı, elektron kabuğunun numarası olan bir tam sayıdır. Değeri 1 veya daha yüksektir (Asla 0 veya negatif olamaz).
- Açısal momentum kuantum sayısı, elektron yörüngesinin değeri olan bir tam sayıdır (örneğin, s = 0, p = 1). ℓ sıfırdan büyük veya sıfıra eşit ve n-1’den küçük veya eşittir.
- Manyetik kuantum sayısı, orbitalin tamsayı değerleri -ℓ ile ℓ arasında değişmektedir. Dolayısıyla, ℓ = 1 olan p orbitali için m’nin değerleri -1, 0, 1 olabilir.
- Spin(dönme) kuantum sayısı, -1/2 (“aşağı dönme” olarak adlandırılır) veya 1/2 (“yukarı dönme” olarak adlandırılır) olan yarım tam sayıdır.
Kuantum Sayısı Örneği
Bir karbon atomunun dış değerlik elektronları 2p yörüngesinde bulunur. Elektronları tanımlamak için kullanılan dört kuantum numarası n = 2, ℓ = 1, m = 1, 0 veya -1 ve s = 1 / 2’dir (elektronların paralel dönüşleri vardır).
ÖNEMLİ NOT: Kuantum numaraları genellikle elektronları tanımlamak için kullanılırken, bir atomun veya temel parçacıkların nükleonlarını (protonlar ve nötronlar) tanımlamak için kullanılabilirler.
Ana Kuantum Sayısı
- Temel kuantum sayıları ‘n’ sembolü ile gösterilir. Atomun ana elektron kabuğunu belirlerler. Çekirdek ve elektronlar arasındaki en olası mesafe bu sayı ile tanımlandığı için temel kuantum sayısının daha büyük bir değeri, elektron ile çekirdek arasındaki daha büyük bir mesafe anlamına gelir (bu da daha büyük bir atom boyutu anlamına gelir).
- Temel kuantum sayısının değeri bire eşit veya birden büyük pozitif bir değere sahip herhangi bir tam sayı olabilir. N = 1 değeri bir elektronun en düşük enerji durumuna (veya temel durumuna) karşılık gelen bir atomun en içteki elektron kabuğunu temsil eder.
- Temel kuantum sayısı (n) negatif bir değere veya sıfıra eşit olamaz çünkü bir atomun ana kabuğunun negatif bir değere sahip olması veya hiçbir değere sahip olmaması mümkün değildir.
- Belirli bir elektrona enerji verildiğinde (uyarılmış durum), elektronun temel yörüngeden daha yüksek bir yörüngeye sıçradığı ve n’nin değerinde bir artışa neden olduğu gözlemlenebilir. Benzer şekilde elektronlar enerji kaybettiklerinde daha düşük yörüngelere geri dönerler ve n’nin değeri de düşer.
- Elektronun n değerindeki artışa soğurma denir, bu da elektron tarafından emilen fotonları veya enerjiyi gösterir. Benzer şekilde, elektronun n değerindeki düşüşe elektronların enerjilerini yaydığı emisyon denir.
Azimutal Kuantum (Yörünge Açısal Momentum Kuantum) Sayısı
- Azimut (yörüngesel açısal momentum) kuantum sayısı, belirli bir yörüngenin şeklini tanımlar. ‘L’ sembolü ile gösterilir ve değeri yörüngedeki toplam açısal düğüm sayısına eşittir.
- Azimut kuantum sayısının değeri, şekil olarak değişen bir s, p, d veya f alt kabuğunu gösterebilir. Bu değer temel kuantum sayısının değerine bağlıdır (ve bununla sınırlıdır), yani azimut kuantum sayısının değeri 0 ile (n-1) arasında değişir.
- Örneğin, n = 3 ise, azimut kuantum sayısı şu değerleri alabilir; 0,1,2
l = 0 olduğunda, ortaya çıkan alt kabuk bir ‘s’ alt kabuğu olur. Benzer şekilde, l = 1 ve l = 2 olduğunda, ortaya çıkan alt kabuklar sırasıyla ‘p’ ve ‘d’ alt kabuklarıdır.
Bu nedenle, n = 3 olduğunda, olası üç alt kabuk 3s, 3p ve 3d’dir.
N’nin değeri 5 ise, l’nin olası değerleri 0, 1, 2, 3 ve 4’tür. Eğer l = 3 ise, o zaman atomda toplam üç açısal düğüm vardır.
Farklı “n” ve “l” kombinasyonları altında izin verilen alt kabuklar yukarıda listelenmiştir.
ÖNEMLİ NOT: “L” değerinin her zaman “n” değerinden daha az olması nedeniyle “2d” yörüngesinin var olamayacağı anlaşılabilir.
Manyetik Kuantum Sayısı
Bir alt kabuktaki toplam yörünge sayısı ve bu yörüngelerin yönü manyetik kuantum sayısı ile belirlenir. ‘Ml‘ sembolü ile gösterilir. Bu sayı, belirli bir eksen boyunca yörüngeye karşılık gelen açısal momentumun izdüşümünü belirtir.
Manyetik kuantum sayısı, azimutal (ya da yörünge açısal momentum) kuantum sayısı değerine bağlıdır. Verilen bir l değeri için ml değeri -l ila + l aralığı arasında değişir. Bu nedenle dolaylı olarak n’nin değerine bağlıdır.
Örneğin, bir atomda n = 4 ve l = 3 ise manyetik kuantum sayısının olası değerleri -3, -2, -1, 0, +1, +2 ve + 3’tür.
| Azimual Kuantum Sayı Değeri | İlgili Orbital Sayısı (2l + 1) | M l Olası Değerleri |
| 0 (‘s’ alt kabuğu) | 2 * 0 + 1 = 1 | 0 |
| 1 (‘p’ alt kabuğu) | 2 * 1 + 1 = 3 | -1, 0 ve 1 |
| 2 (‘d’ alt kabuğu) | 2 * 2 + 1 = 5 | -2, -1, 0, 1 ve 2 |
| 3 (‘f’ alt kabuğu) | 2 * 3 + 1 = 7 | -3, -2, -1, 0, 1, 2 ve 3 |
Belirli bir alt kabuktaki toplam yörünge sayısı o yörüngenin ‘l’ değerinin bir fonksiyonudur. Formül (2l + 1) ile ifade edilir. Örneğin ‘3d’ alt kabuğu (n = 3, l = 2) 5 orbital (2 * 2 + 1) içerir. Her yörünge 2 elektron barındırabilir. Bu nedenle, 3B alt kabuk toplam 10 elektron tutabilir.
Elektron Spin Kuantum Sayısı
- Elektron spin kuantum sayısı n, l ve ml değerlerinden bağımsızdır. Bu sayının değeri elektronun döndüğü yön hakkında fikir verir ve ms simgesiyle gösterilir.
- Ms’nin değeri elektronun döndüğü yön hakkında bilgi verir. Elektron spin kuantum sayısının olası değerleri + ½ ve -½’dir.
- Ms‘nin pozitif değeri elektron üzerinde yukarı doğru bir dönüş anlamına gelir ve bu aynı zamanda yukarı spin olarak da adlandırılır ve ↑ sembolü ile gösterilir. Ms negatif bir değere sahipse söz konusu elektronun aşağı doğru bir dönüşe veya ↓ sembolü ile verilen bir aşağı spine sahip olduğu söylenir.
- Elektronun spin kuantum sayısının değeri söz konusu atomun manyetik alan oluşturma yeteneğine sahip olup olmadığını belirler. M s’nin değeri ± ½ olarak ifade edilir.
Özet
Aşağıdaki tablo atom fiziği ile ilgili dört farklı kuantum sayısının detaylarını basitleştirerek isimlerini, sembollerini, anlamlarını ve olası değerlerini göstermektedir.
| İsim ve Sembol | Anlamı ve Olası Değerleri |
| Ana kuantum sayısı, n | Elektron kabuğu, n ≥ 1 |
| Azimutal kuantum sayısı, l | Alt kabuklar (s = 0, p = 1, vb.), (N-1) ≥ l ≥ 0 |
| Manyetik kuantum sayısı, m l | Orbitallerin toplam sayısı ve yönü, l≥ ml ≥-l |
| Elektron spin kuantum sayısı, m s | Elektron spininin yönü, m s = ± ½ |
ÖNEMLİ NOT: Hund’un kuralına göre aynı atomun iki elektronunun tamamen aynı kuantum durumuna veya kuantum sayıları kümesinin tam olarak aynı değerlerine sahip olması imkansızdır.
Hazırlayan: Rabiye Baştürk
