Decimal Sayıyı Binary Sayıya Çevirme

Ondalık sayı sisteminde 0,1,2,3,4,5,6,7,8 veya 9 rakamları kullanılabilmektedir. Yani görüldüğü üzere ondalık sayı sistemi denildiğinde kullanılan sayılar 10’dan küçük olmak zorundadır. Buradan şu şekilde bir genelleme yapılabilir. N’ lik sayı sistemindeki en büyük sayı N-1 olabilmektedir. Aynı örnek üzerinden ikilik tabanda yani ikili sayı sisteminde de sayılar 0 veya 1 olabilmektedir. İkili sayı sistemi elektronik ve bundan dolayı da bilgisayar sisteminde kullanılmaktadır. Elinizde var olan decimal(desimal-onluk sayı sistemindeki) sayıyı Binary yani ikili sayı sistemine dönüştürmek istiyorsanız tek yapmanız gereken aşağıdaki adımları takip etmek olmalıdır.

Excel’de Dönüşüm Tablosu

Kalanları Not Ederek 2 ile Kısa Bölme Yapma

1. Soruyu ayarlayın. Buradaki örnekte 157₁₀ sayısını binary(ikili sayı sistemi) sayıya dönüştüreceğiz. Uzun uzun bölme işlemini yapmaktan ziyade sadece kalanları sırayla not edeceğiz. Buradaki amacımız 2 tabanında olan bir sayı elde etmek olacaktır.

• Bu yöntem okurken zor gibi gözükse de yapılmaya başlandığında oldukça kolay olduğu görülecektir. Tek yapılması gereken kağıt, kalem alarak buradakileri tekrar etmektir.
• Sayı sistemlerinin birbirine karışmaması için ondalık sayı sisteminin altındaki 10’u yokmuş gibi düşünün ve bölme işlemine başlayın. İşlemin sonunda bulduğunuz 2’lik tabandaki sayının indisini belirtmeyi unutmayın.

2. Bölün. Uzun bölme sembolünün altına bölümü, sağ kısma da bölüm işleminden kalanı(0 veya 1) yazın.  Sayı 2’ye tam bölünüyorsa bu durumda sağ taraftaki kısma 0 yazılacak, tam bölünmüyorsa da bu durumda tek ihtimal olan 1 yazılacaktır.

3. Sayı artık 2’ye hiç bölünmeyecek duruma gelene kadar bölme işlemine devam edin. Elbette bunu yaparken bölme işleminin bölüm kısmına bölümü ve sağ taraftaki kısma kalanı her adımda yazmaya devam etmelisiniz.

4. İkili sayı sisteminde(binary) sayıyı yazın. Artık decimal’den binary sayı sistemine dönüştürme işlemini yaptınız. Kalanları yazdığınız sağ taraftaki rakamları alt kısımdan yukarıya doğru yan yana yazın. Vermiş olduğumuz örnek için decimal(onluk sayı sistemi) 157 sayısının ikili(binary) sayı sistemindeki eş değeri 10011101 olacaktır. Bu durumda 157₁₀ = 10011101₂

• Bu yöntem ile ondalık sayı sistemindeki bir sayının daha küçük bir tabandaki karşılığını da bulabilirsiniz. Tek yapmanız gereken 2’ye bölmek yerine dönüşüm yapmak istediğiniz taban sayısına bölme işlemini yapmaktır. Örneğin 9 tabanına dönüşüm yapacaksanız bu durumda her defasında 2’ye bölmek yerine 9’a bölmeli ve sağ kısma da 9 ile bölümünden kalanı yazmalısınız. Aynı durumda 3,4,5,6,7,8 tabanlarına dönüşüm için de uygulanabilmektedir.

2’nin Kuvvetleri Yöntemi ile Çıkarımda Bulunma

1. Bir grafik oluşturarak işe başlayın. Sayfanın sağından soluna doğru 2’nin kuvvetlerini listeletin. 2⁰‘dan başlayarak (ki bu 1 demektir.) sola doğru yükselerek gidin. Sizin elinizdeki sayıya en yakın 2’nin kuvvetini bulana kadar ilerleyin. Örneğin 152₁₀ ondalık tabandaki sayıyı ikilik tabandaki(binary) sayıya dönüştürelim.

Kaynak: 1 (Erişim: ) 2 (Erişim: )