Olasılık Nasıl Hesaplanır?

  • Kasım 25, 2020

Olasılık hesaplaması yapmak istiyorsanız biraz temel matematik bilgilerine sahip olmalı, sonra da bu bilgileri doğru şekilde kullanma yetisine sahip olmalısınız. Herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplamak için yapmanız gerekenler aşağıdaki adımları takip etmek ve sırayla size anlatılanları uygulamaktır.

Rastgele Tek Bir Olayın Olasılığı Hesaplanması

1. Olayları ve sonuçlarını tanımlayın. Olasılık bir veya daha fazla olayın olası sonuç sayısına bölünmesiyle elde ediliyor. Yani diyelim tek bir zar var, zar atıldığında üç gelme olasılığını bulmaya çalışıyoruz. Zar üzerinde 1’den 6’ya kadar rakamla olduğundan dolayı olası sonuç sayısı 6’dır. Bu durumda zar atılınca 3 gelme olasılığı bizim olayımızı temsil eder . Daha fazla örnek üzerinden inceleyecek olursak:

  • Örnek1: Rastgele haftanın bir günü seçmek isterken bunun hafta sonuna denk gelme olasılığı nedir?
    • Buradaki olay “hafta sonuna denk gelecek günü seçmektir” Sonuçların sayısı ise haftanın yedi günü olduğu için 7’dir.
  • Örnek2: Bir kavanozun içinde 4 yeşil misket, 5 kırmızı misket ve 10 tane beyaz misket olsun. Bu kavanozun içerisinden çekilen misketin beyaz olma olasılığı nedir?
    • Burada “beyaz misket seçimi” bizim olayımızı tanımlar. Sonuçların sayısı ise kavanozdaki toplam bilye sayısıdır ki o da 19’dur.

2. Olayın sayısını olası tüm olası sonuçların sayısına bölün. Bu bize meydana gelen tek bir olayın olasılığını verecektir. Bir zarın atılması sonucunda üst tarafında 3 gelme olasılığını inceleyecek olursak; zar atıldığında 6 tane yüzü olduğundan dolayı tüm olası sonuçlar 6’dır, 3 gelme olasılığı ise 1/6 = 0.166 veya %16.6 olarak bulunmuş olur. Verdiğimiz örnekler üzerinden inceleyecek olursak:

  • Örnek1: Rastgele haftanın bir günü seçmek isterken bunun hafta sonuna denk gelme olasılığı nedir?
    • Olayların sayısı (bir haftadaki hafta sonu sayısı iki gün) iki ve sonuçların sayı yedidir.. Olasılık 2 ÷ 7 = 2/7 veya 0,285 veya% 28.5 olmaktadır.
  • Örnek2: Bir kavanozun içinde 4 yeşil misket, 5 kırmızı misket ve 10 tane beyaz misket olsun. Bu kavanozun içerisinden çekilen misketin beyaz olma olasılığı nedir?
    • Olay sayısı on (çünkü 10 tane beyaz misket var) ve sonuçların sayısı 20 olduğundan dolayı, çekilen misketin beyaz olma olasılığı 5 ÷ 20 = 1/4 veya 0,25 ya da% 25 olarak bulunmuş olur.

Birden Fazla Olayın Olasılığının Hesaplanması

1. Kaç olay gerçekleşiyorsa problemi de o kadar parçalara ayırın. Birden fazla olayın olasılık hesaplamasını yapmak için yapılacak tek şey ayrı ayrı olasılıkları düşünerek problemi çözmektir. Farklı örnekler üzerinden inceleyecek olursak:

  • 1. Örnek: Herhangi bir zarın ardı ardına atıldığında her defasında 4 gelme olasılığı nedir?
    • Cevap: Böyle bir durumda öncelikle bir defa atıldığında 4 gelme olasılığının 1/6 olduğunu biliyoruz. Bundan sonrasında bağımsız olarak atıldığında yine zarın 4 gelme olasılığı 1/6 şeklindedir. Bağımsız olaylarda ilk oluşan durum ikinci durumu etkilemez. Dolayısıyla ilk atıldığında gelecek olan 4 ikinci atıldığında tekrardan gelebilir.
  • 2. Örnek: 52’lik bir iskambil destesinden rastgele iki kartı seçmemiz durumunda bu iki kartın ikisinin de sinek çıkma olasılığı nedir?

Kaynak: 1 (Erişim: ) 2 (Erişim: )

Article Categories:
Genel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.