Herhangi bir soruyu çözerken gerekli olan bir açının sinüs, kosinüs, tanjant ya da kotanjant değerini hatırlamakta güçlük mü çekiyorsunuz? Bu makalede, oldukça kolay bir şekilde temel açılara ait trigonometrik tabloyu kendinizin nasıl oluşturacağını bulabilirsiniz.
Adımlar:
1. Bir tablo oluşturun. İlk satıra, trigonometrik oranları (sin, cos, tan, cot) yazınız. İlk sütuna da, açıları (0 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °) yazınız. Tablodaki diğer kısımları boş bırakın. (5 sütun, 6 satırdan oluşan bir tablo elde etmiş olacaksınız.)
2. Sinüs sütununu doldurun. √x / 2 ifadesini kullanarak sinüs sütununu doldurun. Sinüs sütununu doldurduktan sonra diğer sütunları zahmetsiz, basit bir şekilde doldurabileceksiniz.
- Sinüs sütunun 1. sırası (yani 0º ye karşılık gelen değer), √x / 2 ifadesinde x = 0 yazılarak bulunur. sin 0º = √0 / 2 = 0 / 2 = 0
- Sinüs sütunun 2. sırası (yani 30º ye karşılık gelen değer), √x / 2 ifadesinde x = 1 yazılarak bulunur. sin 30º = √1 / 2 = 1 / 2
- Sinüs sütunun 3. sırası (yani 45º ye karşılık gelen değer), √x / 2 ifadesinde x = 2 yazılarak bulunur. sin 45º = √2 / 2 = 1 / √2
- Sinüs sütunun 4. sırası (yani 60º ye karşılık gelen değer), √x / 2 ifadesinde x = 3 yazılarak bulunur. sin 60º = √3 / 2
- Sinüs sütunun 5. sırası (yani 90º ye karşılık gelen değer), √x / 2 ifadesinde x = 4 yazılarak bulunur. sin 90º = √4 / 2 = 2 / 2 = 1
3. Kosinüs sütununu doldurun. Bu sütunu oldukça basit doldurabilirsiniz, tek yapmanız gereken sinüs sütunundakileri tersinden yazmaktır.Yani;
- sinüs sütunundaki 0º ye ait değer kosinüs sütunundaki 90º,
- sinüs sütunundaki 30º ye ait değer kosinüs sütunundaki 60º,
- sinüs sütunundaki 60º ye ait değer kosinüs sütunundaki 30º
- ve de sinüs sütunundaki 90º ye ait değer kosinüs sütunundaki 0º ait değere denk gelecektir.
4. Tanjant sütununu doldurun. tan = sin / cos olduğunu biliyoruz. Yani her açının tabloda oluşturduğumuz sinüs değerini kosinüs değerine bölmek yeterlidir. Örneğin:
- tan60º = sin60º / cos60º = (√3/2) / (1/2) = √3
5. Kotanjant sütununu doldurun. Basit bir şekilde tanjant sütununu tersten kotanjant sütununu yazmanız yeterlidir.Yani;
- tan0º = cot90º; tan30º = cot60º; tan60º = cot30º; tan90º = cot0º olacak şekilde ters çevirip kopyaladığınızı kontrol edin.
Video:
İpuçları:
- Herhangi bir açıya ait tanjant ve kotanjant değeri hesaplamak zorunda değilsiniz. Hesapladığınız sinüs değerlerini kosinüs değerlerine bölerseniz tanjant değerlerini bulmuş olursunuz. Tanjant değerlerini de 1’e bölerseniz (tanjant değerlerinin tersini alırsanız) bu durumda da kotanjant değerlerini elde edersiniz.
- Payda da irrasyonel sayı (kök içerisinde sayı) bırakmayın. Örneğin; cot60 = 1/√3. Bunu bu şekilde bırakmayın. Bunun yerine payı ve paydayı paydadaki √3 ile çarpın. cot60 = 1/√3 * √3/√3 = √3/3 olarak bulunur.
- Bu tabloyu oluşturmanız için tek bilmeniz gereken √x / 2‘dir, Bununla sinüs sütununu doldurursunuz ve gerisi çorap söküğü gibi gelir.
Uyarı
- Sayılar 0’a bölünemez. cot0° = ±∞, tan90° = ±∞, ama bu matematikte daha ileri, daha gelişmiş bir hal olarak karşınıza çıkacak bir sonuçtur. Bunun yerine “Tanımsız” ifadesi kullanılmıştır.
