Bir Sayının Tam Sayı Bölenlerinin Sayısı Nasıl Bulunur
24 sayısı göz önüne alındığında kolay bir şekilde bu sayının pozitif bölenlerinin 1,2,3,4,6,8,12,24 olduğu görülür, aynı şekilde bunların bir de negatifleri vardır. Yani 24 sayısının negatif bölenleri -1,-2,-3,-4,-6,-8,-12,-24’dür. bu açıdan bakılığında 24 sayısının 8 tane pozitif tam sayı böleni bulunurken, 8 tane de negatif tam sayı böleni bulunur. Yani toplamda 24 sayısının 16 tane böleni olduğunu söylemek mümkündür. Elbette bu şekilde küçük sayılar için tam sayı bölenlerinin sayısını bulmak basitken daha büyük sayılar için biraz daha zordur. Bu makaleden faydalanarak herhangi bir sayının basit bir şekilde tam sayı bölenlerinin sayısını bulabilirsiniz.
Bir Sayının Tam Sayı Bölenlerinin Sayısını Bulma
1Sayıyı asal olacak şekilde çarpanlarına ayırın. Bu örnek için 432 sayısını düşünürsek 432= 24*33 şeklinde asal olacak şekilde çarpanlarına ayrılmış olur.
2Sayıların üstlerini bir köşeye yazın. Buradaki örnekte üstler sırasıyla 4 ve 3’tür.
3Üstlere 1 ekleyin ardından üstleri birbiriyle çarpın. Vermiş olduğumuz örnekte (4+1), (3+1) şeklide olacaktır.
4Üstlere bir ekleyip çarptığınız işlem sonucunu 2 ile çarpın. Bir önceki adımda bulunan işlemin sonucunda pozitif ya da negatif tam sayı bölenlerini bulmuş olursunuz. Bundan dolayı çıkan işlemin sonucunu iki ile çarpmanız gerekmektedir.
- 5x2x2=20 olarak 432 sayısının tüm tam sayı bölenlerinin sayısı bulunmuş olur.
Örnekler:
- 17 = 171 –> 4
- 125 = 53 –> 8
- 120 = 23*3*5 –> 32
- 1000 = 23*53 –> 32
- 45360 = 24*34*5*7 –> 200